Una de las ventajas del plugin WordPress Debug Bar es que puedes agregar nuevos paneles según tus propias necesidades; por ejemplo, para mostrar datos de respuestas desde APIs externas o conexiones con web services u otras funcionalidades que hayas implementado de forma particualr.

// el plugin utiliza el filtro 'debug_bar_panels'
// que puedes usar para agregar nuevos paneles
add_filter( 'debug_bar_panels', 'my_custom_panel_init' );

/**
 * Inicializar tu panel personalizado
 * @param array $panels Instancias de Paneles
 * @return array
 */
function my_custom_panel_init( $panels ) {
    // Debes extender la clase Debug_Bar_Panel que forma
    // parte del plugin
    class Debug_Bar_Custom_Panel extends Debug_Bar_Panel{
        public function init(){
            // Como mínimo, debes definir el título de tu panel
            // personalizado. Se usará como título de la pestaña
            $this->title( 'Panel Personalizado' );
        }
        public function render(){
            // Construye e imprime el contenido de la pestaña
        }
    }
    // Agrega tu pestaña a la barra de depuración
    $panels[] = new Debug_Bar_Custom_Panel();
    return $panels;
}

Por supuesto, este es un ejemplo simplificado, pero es el punto de partida para tu implementación. Con un par de líneas más ya puedes tener tu propio panel:

Para un ejemplo más completo, puedes revisar el código de alguno de los plugins que extienden la funcionalidad de la barra de depuración, como el repositorio de Debug-Bar-Shortcodes.